Hudebně divadelní formace vznikla v roce 2005 při vyhlášení výsledků celostátní humoristické literární soutěže Řehečská slepice. Z počáteční recesistické akce, která měla za úkol oživit jednorázově program na vyhlášení výsledků této celostátní soutěže, vznikl projekt, který již pět let působí na amatérské umělecké scéně.

Svými jarmarečními vystoupeními již čtyři roky oživuje ulice a pódia festivalu Jičín, město pohádky. Řehečské kvarteto již po tři roky doprovází také akce VCC Jičín při soutěžích historických vozidel a v roce 2010 přijalo pozvání na mezinárodní přehlídku historických vozidel do slovinského Kamniku.

Jsou pravidelnými hosty při literárních setkáních v poetické kavárně Symbioza v Praze na Smíchově.

Jsou zváni také na vernisáže výstav umělců a galerií severovýchodních Čech. Na tyto akce skládají své vlastní texty, cíleně zaměřených na nápěvy lidových písní.

Ve své činnosti nezapomínají ani na starší spoluobčany a pravidelně navštěvují domy seniorů na Jičínsku.

V roce 2008 vydali své první autorské CD s názvem Kolotoč, které o rok později doplnili o dalších několik písní.

Přesto, že se skupina jmenuje Řehečské kvarteto (ŘQ), jejich počet se variabilně mění. Otcové zakladatelé skupiny Mgr. Oldřich Němec - zpěv a divadelní produkce, Liboslav Kučera - chromatický akordeon a zpěv, Zdeněk Němec - druhý hlas a hlavní textař, a Jana Němcová - zpěv.

Zhruba rok s nimi vystupovali manželé Beranovi ze Řehče (housle, kytara, zpěv)a nyní má formace novou první houslistku Mgr.Hanu Folprechtovou.

Vystupování na některých akcích nově zpestřuje též loutkoherečka Kateřina Kučerová se svým loutkovým akordeonistou Matějem Bártů, pro potěšení zejména dětem, ale i dospělým.