Stram vzniknul na troskách zábavové skupiny KOMPLEX. Tato skupina byla známá hlavně na území Horního Vsacka, kde konkurovala tehdy úspěšnému Sevaku. Koncem roku 1991 se ale KOMPLEX dostal do krize a skupinu postupně opustili baskytarista, bubeník i klávesák. Zůstal Slávek Kopřiva a Michal Mikulenka. Pochopili, že KOMPLEX dosáhl svého vrcholu a tak bude lepší vybudovat úplně novou sestavu.

Byli osloveni noví členové a skupina se začala nazývat STRAM (Sdružení tvrdohlavých, rockerů a metalistů, nyní se uvádí spíše Sdružení tvrdohlavých rockových amatérských muzikantů). Přidaly se i další problémy a působení v obci Halenkov se stávalo minulostí. Vedení Obecního úřadu mělo snahu pronajímat prostor zkušebny ekonomicky výhodnějším subjektům a tak nejdříve zrušilo jednu zkušebnu, posléze pod různými záminkami i druhou. Skupina se tedy přestěhovala do vedlejších Huslenek, kde nabídnul pomocnou ruku hostinský Pepa Zádilský. Zkušebna byla přímo nad výčepem, pro občerstvení tedy nebylo daleko. Později nabídl zkušebnu OÚ Huslenky po skupině Sevak, která v té době už téměř nezkoušela a prakticky neexistovala. OÚ Halenkov se rozhodl udělat definitivní tečku za činností bigbítové skupiny ve své obci a navrhl skupině ať vrátí aparaturu, anebo ji odkoupí. Kapela, nyní už Stram se rozhodla pro druhou variantu a aparaturu odkoupila. Všechny peníze z jedné sezóny tak šly na zařízení, ale od té doby byla kapela technicky nezávislá.
V roce 2001 nastupuje ke skupině jako zpěvák Jirka Pirník, který do té doby fungoval jako příležitostný host a záhy se připojuje i staronový člen Milan Volčík. Tentokrát ale ne jako klávesista, nýbrž jako zvukový technik a zároveň manažer. Úvodní sezona v nové sestavě přinesla mnoho změn. Byl vytvořen tým techniků, který několik hodin před příjezdem skupiny připraví aparaturu a po ukončení vystoupení opět bez asistence kapely techniku složí. Došlo k upevnění disciplíny a podstatně se zvýšila frekvence vystoupení.
Stram od začátku produkoval vlastní skladby. Vůbec první písničky byly ekologicky laděné Doma nejlíp (Od ucha k uchu) , Flegmatický národ (uchovala se jen koncertní nahrávka) a Okolo Valmezu (Od ucha k uchu a po přetočení vyšla i na albu Na Ochmeloff !). V tradici ekologických skladeb se na CD Na Ochmeloff! ještě prosadila písnička Uhlí a Beskydy, kterou využila na svých protestních akcích organizace bojující proti otevření dolů v chráněné krajinné oblasti Beskydy v Trojanovicích.
Stram se ale nikdy netvářil příliš vážně i když skladby jako Dolů ke hvězdám, V zeleném kapradí,nebo Hlavní nádraží by k tomu mohly vybízet. Velkého ohlasu na vsetínsku dosáhla hokejová Kúpili sme parní válec, která s nadsázkou popisuje hokejové nadšení po vítězství vsetínských hokejistů. K této věci se váže jeden stramácký rekord. Skladba byla vymyšlena pět dnů před finále a den před ním se už hrála v rádiu Apollo. Rovněž disko parodie Na Ochmelov si získala své posluchače, byla však určena jen pro poslech a tak se kromě jedné vyjímky nikdy nehrála naživo. Asi největšího úspěchu dosáhla skladba Pojď, která se stále drží na prvních příčkách internetové hitparády na www.musicserver.cz a která se jako jedna z mála dodnes hraje i naživo při veřejných vystoupeních.

V roce 2002 se definitivně zhroutil projekt Ve vodě vesmír a na téměř dotočených skladbách se přestalo pracovat. Důvodů bylo několik. Od problému financování poměrně velkolepého projektu, až po ochlazení vztahů ve skupině a po ní následující krizi, která později vyústila ke změnám v obsazení. Z celého alba zůstala použitelná titulní skladba Ve vodě vesmír, která se zachovala jako demo snímek na několika CD exemplářích. Zajímavostí je, že na tomto mysticky laděném snímku spolupracovala i vsetínská zpěvačka Eva Švehlová, která atmosféru skladby podbarvila svým školeným operním hlasem.

V létě 2002 došlo k rozhodnutí urychleně natočit nové CD a napravit tak pošramocenou pověst skupiny, která téměř čtyři roky slibovala nové album. Skupina se s novou vervou pustila do příprav a koncem roku bylo na světě CD s názvem Balón. Tehdy už se na nahrávání podílel jako baskytarista Jirka Hladký, který nahradil Dana Výchopně.

Koncem roku 2004 pak přišlo na svět nové album s názvem My sa nedáme.

V roce 2006 odchází do zahraničí Jirka Hladký, na jeho místo nastoupil univerzální baskytarista Dan Káčer.